패스트캠퍼스 챌린지 4일차

오늘도 게임개발자가 되기위해 공부하고 있는 구구입니다.

오늘은 어느덧 갓생살기 4일차가 되었네요.

어제 벡터의 내적에 대해 공부했는데 사실 벡터는 내적도 중요하지만 외적도 할 줄 알아야 벡터에 대해 다룰줄 안다고 할 수 있기 때문에 오늘 벡터의 외적까지 배워보도록 하겠습니다.

벡터의 내적의 경우에는 결과값이 스칼라이지만 벡터의 외적의 경우에는 벡터로 값이 나온다는 점을 주의해야합니다.

'벡터의 외적 정리노트 1'에서 알 수 있듯이 벡터의 외적의 경우 연산에 사용된 두 벡터에 수직인 벡터가 결과 값으로 나오게됩니다. 벡터의 외적을 수식으로 정리하면 아래와 같습니다. (벡터의 외적 정리노트 2의 최종 정리)

이때 위의 그림으로도 알 수 있지만 벡터 a와 벡터 b에 공통으로 수직인 방향벡터(이를 '법선벡터'라고 함)는 총 2개가 있습니다. 따라서 어떠한 경우에 어느방향인지 정해야 하는데 이를 정하는 방법이 '오른손 법칙'입니다.

이처럼 벡터 a와 벡터 b를 앞에 있는 순서대로 오른손으로 감싸쥐었을 때 엄지의 방향이 법선 벡터의 방향이라고 생각할 수 있습니다. 이를 이용해서 2개의 법선벡터 중 한 방향을 선택할 수 있습니다.

벡터의 좌표성분을 알 때 외적을 계산할 수 있는 공식도 있습니다.

이때 계산 되는 과정을 '벡터의 외적 정리노트 1'에도 적어놓았지만 말로 설명한다면

x성분을 구할때는 x성분을 제외하고 나머지 성분들을 크로스 곱하여 빼주면 되고 y성분과 z성분의 경우는 각각의 경우에 y성분과 z성분을 제외하고 크로스 곱한 후 빼주면 됩니다.

좀더 쉽게 확인하기 위해서 벡터 a와 벡터 b가 xy평면 위에 있다고 가정한다면 두 벡터의 외적의 결과값은 z축과 평행하다는 사실(즉, xy평면에 수직이라는 사실)을 알 수 있습니다.

오늘까지해서 약 3일간 걸친 벡터에 대한 내용은 끝났습니다. 사실 수업들은 내용외에도 찾아보니 새로운 내용이 많았고 복잡한 내용도 많았지만 이정도 선에서 게임개발에 필요한 벡터의 지식이라고 생각됩니다.

내일은 행렬에 대해서 공부하도록 하겠습니다.

본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성되었습니다.